Trois côtés suffisent
Fait partie de la section Congruence et démonstration du Journey Geometry de Coddy. Leçon 11 sur 63.
Donnez trois bâtons à quelqu’un et demandez-lui de former un triangle. Quelle que soit la façon dont il les dispose, le triangle obtenu est toujours le même : il peut le tourner ou le retourner, mais les angles ne peuvent pas changer. Trois longueurs ne laissent aucune marge de manœuvre au triangle.
Ici, les côtés de 5 et 5 sur une base de 6 se rejoignent en C, ou en D sous la base. Les deux triangles sont des images miroir l’un de l’autre ; en retournant l’un, il s’ajuste à l’autre : ils sont congruents. C’est pourquoi trois paires de côtés égaux suffisent à prouver que deux triangles sont congruents.
Défi
Le côté AB mesure 4. Faites glisser le sommet C jusqu’à ce que AC mesure 5 et BC mesure 3. Le tableau affiche chaque longueur pendant que vous le faites glisser. Puis appuyez sur Vérifier.
Essayez vous-même
Fais glisser la figure et observe
Testez-vousCette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.
Toutes les leçons de Congruence et démonstration
1Ce qu’est une démonstration
Données et conclusion à démontrerAffirmations et justificationsEnchaîner des parties égalesVotre première démonstration complèteRécapitulatif : une chaîne de raisons4CAS
L’angle comprisLa règle CASCAS avec un côté communPourquoi CAC échoueCAS ou CCC ?Récapitulatif : CAS2Triangles congruents
Même taille, même formeCôtés correspondantsAngles correspondantsCe que la congruence impliqueRécapitulatif : éléments correspondants8Démonstrations avec les angles opposés par le sommet
Angles opposés par le sommet dans les démonstrationsLe nœud papillonNœud papillon avec ACAAngles adjacents supplémentaires dans les démonstrationsRécapitulatif : angles opposés par le sommet6HC pour les triangles rectangles
Hypoténuse et côtésLa règle HCPourquoi HC fonctionneHC avec un côté communRécapitulatif : HC