角が存在しない場合

$2{\sin\left(x\right)}^{2}-5\sin\left(x\right)+2 = 0$は$\left(2\sin\left(x\right)-1\right)\left(\sin\left(x\right)-2\right) = 0$と因数分解できます。最初の場合は sin x = 1/2 となり、30°と150°です。2番目の場合は sin x = 2 となります。

正弦が 2 になる角度はありません。正弦は半径 1 の円上の点の高さなので、−1 から 1 の範囲に収まります。このケースは除外され、答えは 30° と 150° です。arcsin を使う前に、それぞれのケースの値を確認しましょう。