1つの方程式、2つの角

[0°, 360°) に含まれるすべての x について、2sin(x) = √2 を解きます。まず正弦だけにします。両辺を 2 で割ると、sin(x) = √2/2 となります。特別な値 sin(45°) = √2/2 から、解の1つは 45° です。

正弦は単位円上の点の高さであり、その高さは1回転の間に2回、つまり45°と、y軸を挟んだ対称な位置である 180° − 45° で得られます。これは135°です。余弦は x 座標なので、その対称な位置は x 軸を挟んだものです。角 a に対応する角は 360° − a です。

サイン波の1周期は、高さ√2/2の線と2回交差します。