適切なcos 2xを選ぶ
CoddyのTrigonometryジャーニー「三角方程式と逆関数」セクションの一部。レッスン 48/56。
cos 2x には3つの形があります：cos(x)² − sin(x)²、2cos(x)² − 1、1 − 2sin(x)²。方程式の残りの部分と同じ関数を含む形を選び、関数が1つだけ残るようにします。
cos(2x) = cos(x)では、残りは余弦なので、2cos²x − 1を使います：2cos(x)² − cos(x) − 1 = 0。これはcos xについての二次方程式です。(2cos(x) + 1)(cos(x) − 1) = 0なので、cos x = −1/2となり、120°と240°が得られます。またはcos x = 1となり、0°が得られます。
チャレンジ
[0°, 360°) のすべての x について cos(2x) = sin(x) を解き、Check を押してください。
自分で試してみよう
cos(2x) = sin(x)
x だけを残す
腕試しこのレッスンには短いクイズがあります。レッスンを始めて解答し、進捗を記録しましょう。