平方根から得られる2つの符号
CoddyのTrigonometryジャーニー「三角方程式と逆関数」セクションの一部。レッスン 45/56。
2cos(x)² = 1 には cos x の項がないので、因数分解するのではなく平方根を取ります：cos(x)² = 1/2。したがって、cos x = √2/2 または cos x = −√2/2 です。どちらの符号も含めます。
正のケースでは45°と315°、負のケースでは135°と225°となり、答えは4つで各象限に1つずつあります。正の平方根だけを残すと答えが半分になってしまいます。これは、x² = 4に対してx = 2だけを答えとする落とし穴です。
チャレンジ
[0°, 360°) の範囲のすべての x について、両方の符号を維持して 4sin(x)² = 1 を解き、Check を押してください。
自分で試してみよう
4sin(x)^2 = 1
x だけを残す
腕試しこのレッスンには短いクイズがあります。レッスンを始めて解答し、進捗を記録しましょう。