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丸めた解族

CoddyのTrigonometryジャーニー「三角方程式と逆関数」セクションの一部。レッスン 30/52。

特殊な値を除けば、基準角は丸められ、周期は正確なままです。 sin⁡(x)=0.3\sin\left(x\right) = 0.3 は arcsin(0.3) = 17.4576° となるため、基準角をそれぞれ小数第1位まで丸めると、解の族は次のようになります。

x=17.5∘+360∘⋅kx = 17.5^{\circ}+360^{\circ}\cdot k

x=162.5∘+360∘⋅kx = 162.5^{\circ}+360^{\circ}\cdot k

2つ目の基本解は 180° − arcsin(0.3) で、正確に計算してから丸めます。360°は決して丸めません。これは1回転だからです。

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チャレンジ

5cos⁡(x)=35\cos\left(x\right) = 3のすべての解を求めなさい。kは任意の整数とし、各基準角は小数第1位まで求めて、Checkを押してください。

自分で試してみよう

5cos⁡x=35\cos x = 3

xx だけを残すすべての解 (k は任意の整数)

quiz icon腕試し

このレッスンには短いクイズがあります。レッスンを始めて解答し、進捗を記録しましょう。

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