共通因数
CoddyのTrigonometryジャーニー「三角方程式と逆関数」セクションの一部。レッスン 41/56。
tan(x)² − tan(x) = 0 には tan x が2回含まれているため、項を移項しても tan x を孤立させることはできません。tan x を1つの文字 u として読み替えると、u² − u = 0 となり、これは u(u − 1) = 0 と因数分解できます。
tan x を元に戻します: tan(x)(tan(x) − 1) = 0。積が 0 になるのは、因数のいずれかが 0 のときだけなので、tan x = 0 または tan x = 1 です。前者から 0° と 180°、後者から 45° と 225° が得られます。合わせて 4 つすべてです。
チャレンジ
[0°, 360°) の範囲にあるすべての x について、2sin(x)² − sin(x) = 0 を解きましょう。まず因数分解し、次にそれぞれの場合を解いて、Check を押してください。
自分で試してみよう
2sin(x)^2 - sin(x) = 0
x だけを残す
腕試しこのレッスンには短いクイズがあります。レッスンを始めて解答し、進捗を記録しましょう。