sin 3xのすべての解

$\sin\left(2x\right) = \frac{1}{2}$ の解をすべて求めるには、まず 2x の解の系列を書きます。$2x = 30^{\circ}+360^{\circ}\cdot k$ または $2x = 150^{\circ}+360^{\circ}\cdot k$ です。次に、周期も含めてすべてを 2 で割ります。

$$x = 15^{\circ}+180^{\circ}\cdot k$$

$$x = 75^{\circ}+180^{\circ}\cdot k$$

最もよくある間違いは、30°を半分にして360°kのままにすることです。その系列では195°も、それ以外のすべての答えも得られません。角度の倍数が大きくなると周期は短くなります。sin 2xは180°ごとに繰り返し、sin 3xは120°ごとに繰り返します。