sin 3xのすべての解
CoddyのTrigonometryジャーニー「三角方程式と逆関数」セクションの一部。レッスン 39/56。
sin(2x) = 1/2 の解をすべて求めるには、まず 2x の解の系列を書きます。2x = 30° + 360°·k または 2x = 150° + 360°·k です。次に、周期も含めてすべてを 2 で割ります。
x = 15° + 180°·k
x = 75° + 180°·k
最もよくある間違いは、30°を半分にして360°kのままにすることです。その系列では195°も、それ以外のすべての答えも得られません。角度の倍数が大きくなると周期は短くなります。sin 2xは180°ごとに繰り返し、sin 3xは120°ごとに繰り返します。
チャレンジ
k を任意の整数として、2sin(3x) = 1 の解をすべて求めて、Check を押してください。
自分で試してみよう
2sin(3x) = 1
x だけを残す
腕試しこのレッスンには短いクイズがあります。レッスンを始めて解答し、進捗を記録しましょう。