arcsinが1つの角を返す理由

高さ1/2の線は正弦波と何度も交差します。$\sin\left(30^{\circ}\right)$、$\sin\left(150^{\circ}\right)$、$\sin\left(390^{\circ}\right)$はいずれも1/2です。arcsin(c)は、正弦がcとなる角度を意味します。答えは1つだけでなければならないため、波の一部分を使います。

−90°から90°まで、正弦は−1から1まで変化し、それぞれの値を一度ずつ取ります。これらの角度がarcsinの値域、つまりarcsinが返す唯一の角度です。したがって、入力が負の場合、返される角度も負になります：$\arcsin\left(\frac{-1}{2}\right) = -30^{\circ}$であり、330°ではありません。