arcsinが1つの角を返す理由

Sine は角度を数値に変換し、arcsin はその逆を行います。arcsin(1/2) は、正弦が 1/2 になる角度を尋ねています。そのような角度は多数あり、30°、150°、390°など、1回転ごとにさらに増えていきます。関数は入力ごとに1つの出力を返すため、arcsin が答えとして返すのは [−90°, 90°] の範囲だけです。

高さ 1/2 の直線は、波と何度も交わります。−90°〜90°の範囲にあるのは 30° だけです。

この区間ではサインは −1 から 1 まで増加し、それぞれの値とちょうど 1 回だけ交わるため、答えに迷うことはありません。arcsin(1/2) = 30°であり、150°ではありません。ラジアンでは範囲は [−π/2, π/2] です。電卓では arcsin は sin⁻¹ と表記されます。この −1 は逆関数を意味し、サインの逆数ではありません。