sec、csc、cot

$\csc\left(x\right) = 2$ は見かけにだまされやすい正弦方程式です。csc x = 1/sin x なので、sin x = 1/2 となり、答えは 30° と 150° です。同じように、割り算を逆にすると、正割は余弦に、余接は正接になります。余接の場合、値は 0 であってはなりません。90° と 270° では cot x = 0 となり、tan x は定義されないからです。

反転すると、値の範囲も絞られます。sin x と cos x は [−1, 1] の範囲内にとどまるため、sec x と csc x が −1 と 1 の間に厳密に入ることはありません。sec x = 1/2 は解を持ちません。cos x が 2 になってしまうからです。