半角
CoddyのTrigonometryジャーニー「三角方程式と逆関数」セクションの一部。レッスン 38/56。
半角では逆のことが起こります。2sin(x/2) = 1では、x が [0°, 360°) の範囲を動くとき、x/2 は [0°, 180°) の範囲を動きます。つまり半回転だけです。sin(x/2) = 1/2 となるのは x/2 = 30° または 150° のときで、どちらもこの半回転の範囲内なので、x = 60° または 300° です。
半回転では、1回転よりも解が少なくなることもあります。cos(x/2) = −1/2 では、x/2 = 120° または 240° が必要で、180°未満なのは120°だけです。解は1つで、x = 240°です。
チャレンジ
区間 [0°, 360°) のすべての x について 2cos(x/2) = √2 を解き、その後 Check を押してください。
自分で試してみよう
2cos(x/2) = sqrt(2)
x だけを残す
腕試しこのレッスンには短いクイズがあります。レッスンを始めて解答し、進捗を記録しましょう。