arctanの値域
CoddyのTrigonometryジャーニー「三角方程式と逆関数」セクションの一部。レッスン 8/56。
正接関数は半回転ごとに繰り返すため、arctan の値域は半回転分の幅が必要です。tan 90° は値を持たないので、両端を含まない (−90°, 90°) です。この範囲で正接関数は非常に小さい値から非常に大きい値まで増加し、すべての実数値を一度ずつとるため、arcsin や arccos とは異なり、arctan は任意の入力を受け取れます。
−π/2 と π/2 の間では、正接はそれぞれの値をちょうど1回ずつとります。
ラジアンでの値域は (−π/2, π/2) です。arctan(−1) の基準角は π/4 で、右半分で正接が負の場合は軸より下になるため、arctan(−1) = −π/4 です。
チャレンジ
arctan(−√3)をタップします。これは、タンジェントが−√3となる(−π/2, π/2)内の角度です。負の角度は−2πから0までの回転上にあるため、Turnスイッチを使います。その後、Checkを押します。
腕試しこのレッスンには短いクイズがあります。レッスンを始めて解答し、進捗を記録しましょう。
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