arccosの値域
CoddyのTrigonometryジャーニー「三角方程式と逆関数」セクションの一部。レッスン 7/56。
arccos は arcsin の値域を使えません。cosine は 60° と −60° で同じ値になるため、その範囲ではそれぞれの値に 2 回対応してしまいます。代わりに arccos は [0°, 180°] の範囲から答えます。これは円の上半分で、cosine が 1 から −1 までちょうど 1 回だけ減少する範囲です。
したがって、arccosは負になることはなく、負の入力は第II象限に対応します。arccos(−1/2)の基準角は60°で、上半分の左側にある点は180° − 60°なので、arccos(−1/2) = 120°です。ラジアンでは値域は[0, π]です。
チャレンジ
arccos(−√3/2) は、余弦が −√3/2 となる [0°, 180°] の範囲内の唯一の角度です。円上のその位置をタップしてから、Check を押してください。
腕試しこのレッスンには短いクイズがあります。レッスンを始めて解答し、進捗を記録しましょう。
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