arccosの値域

arcsin は −90° から 90° までの角度を使います。cosine ではこれはうまくいきません。$\cos\left(60^{\circ}\right)$ と $\cos\left(-60^{\circ}\right)$ はどちらも 1/2 です。つまり、1つの入力に対してこれらの角度が2つの答えを与えます。

つまり、arccos は円の上半分である 0° から 180° までの角度を使います。ここでは、コサインは 1 から −1 まで減少し、それぞれの値を一度ずつとります。したがって、arccos が負になることはありません。負の入力値は第 II 象限の角度になります。$\arccos\left(\frac{-1}{2}\right)$ は $180^{\circ}-60^{\circ}$ で、120° です。