sin 2xを展開する
CoddyのTrigonometryジャーニー「三角方程式と逆関数」セクションの一部。レッスン 47/56。
sin(2x) = sin(x) は、2x と x という2つの角を含んでいます。sin(2x) = 2sin(x)cos(x) を使って二倍角を x で表し、すべての項を左辺に移します：2sin(x)cos(x) − sin(x) = 0。
これで sin x は共通因数です：sin(x)(2cos(x) − 1) = 0。したがって sin x = 0 となり、0° と 180° が得られます。または cos x = 1/2 となり、60° と 300° が得られます。最初に sin x で割っていたら、0° と 180° を見落としていたでしょう。
チャレンジ
[0°, 360°) におけるすべての x について sin(2x) = cos(x) を解き、Check を押してください。
自分で試してみよう
sin(2x) = cos(x)
x だけを残す
腕試しこのレッスンには短いクイズがあります。レッスンを始めて解答し、進捗を記録しましょう。