sin 2xを展開する

$\sin\left(2x\right) = \sin\left(x\right)$ は、2x と x という2つの角を含んでいます。$\sin\left(2x\right) = 2\sin\left(x\right)\cos\left(x\right)$ を使って二倍角を x で表し、すべての項を左辺に移します：$2\sin\left(x\right)\cos\left(x\right)-\sin\left(x\right) = 0$。

これで sin x は共通因数です：$\sin\left(x\right)\left(2\cos\left(x\right)-1\right) = 0$。したがって sin x = 0 となり、0° と 180° が得られます。または cos x = 1/2 となり、60° と 300° が得られます。最初に sin x で割っていたら、0° と 180° を見落としていたでしょう。