傾きから角度を求める

道路標識に12%と書かれていると、多くの人は12°の傾斜だと読み取ります。しかし、そうではありません。

12%は、道路に沿って100 m進むごとに12 m上昇するという意味です。したがって、$\tan\left(\theta\right) = \frac{12}{100}$であり、θは$\arctan\left(0.12\right)$、約6.84°です。下り坂の勾配と角度は負になります。つまり、arctan(−c) = −arctan(c)です。