すべての解
CoddyのTrigonometryジャーニー「三角方程式と逆関数」セクションの一部。レッスン 31/56。
定義域が指定されていない場合、方程式には無限に多くの解があり、それらをすべてまとめて表します。sin(x) = √2/2 は1回転の範囲内に45°と135°を持ち、1回転するごとに同じ2つの解が加わります。したがって、すべての解は次のとおりです。
x = 45° + 360°·k
x = 135° + 360°·k
ここで、k は任意の整数です：…、−2、−1、0、1、2、…。k = 1 のときは 405° と 495°、k = −1 のときは −315° と −225° になります。それぞれの行を族と呼びます。まず1回転内で答えを求め、その後、それぞれに 360°k を加えます。
チャレンジ
2cos(x) = √3 のすべての解を求めます。k は任意の整数とし、Check を押してください。
自分で試してみよう
2cos(x) = sqrt(3)
x だけを残す
腕試しこのレッスンには短いクイズがあります。レッスンを始めて解答し、進捗を記録しましょう。