곡선은 변화율이 변한다
Coddy Algebra 2 여정의 함수와 변환 섹션에 포함된 레슨. 58개 중 46번째.
곡선의 변화율은 일정하지 않습니다. g(x) = x^2를 살펴보세요. x = 0에서 x = 2까지 출력값은 0에서 4로 변하므로 변화율은 4 나누기 2, 즉 2입니다. x = 2에서 x = 4까지 출력값은 4에서 16으로 변하므로 변화율은 12 나누기 2, 즉 6입니다. 구간의 폭은 같지만 변화율은 세 배입니다.
그래프를 보면 그 이유를 알 수 있습니다. 0의 오른쪽에서는 x가 커질수록 포물선이 더 가파르게 되므로, 더 오른쪽에 있는 두 점을 지나는 직선도 더 가파릅니다. 변화율은 함수가 아니라 구간에 해당하므로, 항상 어떤 구간을 말하는지 밝혀야 합니다.
구간은 변화율이 0일 수도 있습니다. x = -2에서 x = 2까지 출력값은 4와 4입니다. 곡선은 내려갔다가 다시 올라와 같은 높이에 도달했으므로, 평균적으로는 전혀 변하지 않았습니다.
챌린지
f(x) = x^2에 대해, x = 2에서 x = 5까지의 평균 변화율을 구하세요. 두 함수값에 모두 규칙을 적용한 다음, 산술 계산을 한 줄씩 입력하세요.
직접 해보기
(f(5) - f(2))/(5 - 2)
식을 간단히 하기
실력 점검이 레슨에는 짧은 퀴즈가 포함되어 있습니다. 레슨을 시작해 문제를 풀고 진행 상황을 기록하세요.