규칙 합성하기

합성은 하나의 새로운 규칙으로 쓸 수 있습니다. $p\left(x\right) = x+1$과 $q\left(x\right) = {x}^{2}+4$를 살펴봅시다. $q\left(p\left(x\right)\right)$에서 p의 출력은 $x+1$이라는 식이며, 이 식 전체를 괄호로 묶어 x 대신 q에 넣습니다: $q\left(p\left(x\right)\right) = {\left(x+1\right)}^{2}+4$.

그런 다음 전개하고 동류항을 정리합니다. ${\left(x+1\right)}^{2}$은 ${x}^{2}+2x+1$이므로, 규칙은 ${x}^{2}+2x+5$입니다.

숫자 하나로 확인해 보세요. x = 2일 때, p(2)는 3이고 q(3)은 13입니다. 새로운 규칙은 $4+4+5$를 계산하며, 이것도 13입니다. 이제 하나의 규칙이 두 규칙의 역할을 합니다.