두 방향으로 동시에

두 종류의 이동은 결합됩니다. $y = f\left(x+1\right)-2$와 $f\left(x\right) = {x}^{2}$를 생각해 봅시다. 안쪽의 $x+1$은 그래프를 왼쪽으로 1만큼 이동시킵니다. 바깥쪽의 마이너스 2는 그래프를 아래쪽으로 2만큼 이동시킵니다. 따라서 꼭짓점은 (0, 0)에서 (-1, -2)로 이동합니다.

이 패턴에는 이름을 붙일 만합니다. $f\left(x\right) = {x}^{2}$의 경우, $y = f\left(x-h\right)+k$의 꼭짓점은 (h, k)에 있습니다. 괄호 안에서 h를 읽으면 부호가 반대로 보입니다($x+1$은 $x-\left(-1\right)$이므로 h는 -1입니다). k는 바깥쪽에서 쓰인 그대로 읽습니다. $f\left(x\right) = {x}^{2}$의 경우 이는 $y = {\left(x-h\right)}^{2}+k$이며, 포물선의 꼭짓점 형태라고 합니다.

두 이동의 순서는 중요하지 않습니다. 먼저 미끄러진 다음 들어 올리든, 먼저 들어 올린 다음 미끄러지든 같은 위치에 도달합니다. 꼭짓점 이후에는 나머지 모양이 결정됩니다. 꼭짓점에서 오른쪽으로 한 걸음 가면 곡선은 1만큼 더 높으므로, (0, -1)도 이 그래프 위에 있습니다.