바꾸고 풀기

역함수 규칙을 찾으려면 입력과 출력의 역할을 바꾸세요. $f\left(x\right) = 4x+8$을 보고 출력에 y를 사용해 써 보세요: $y = 4x+8$. 그런 다음 x와 y를 바꾸세요: $x = 4y+8$. 이 방정식은 입력과 출력의 역할을 바꿔도 같은 내용을 나타냅니다.

이제 y가 새로운 출력이므로 y에 대해 풀어 보세요. 8을 빼면 $x-8 = 4y$입니다. 4로 나누고 분수를 나누어 쓰면 $y = \frac{x}{4}-2$입니다. 따라서 ${f}^{-1}\left(x\right) = \frac{x}{4}-2$입니다.

숫자 하나로 확인해 보세요. f(3)은 20이고, 역함수는 20을 5에서 2를 뺀 값으로 보내는데, 이는 3입니다. 이 교환이 역함수의 핵심이며, 그 뒤의 풀이 과정은 일반적인 대수입니다.