역함수 확인하기
Coddy Algebra 2 여정의 함수와 변환 섹션에 포함된 레슨. 58개 중 30번째.
함수와 그 역함수는 서로를 되돌리므로, 둘을 합성하면 입력값이 다시 나옵니다: f(f^-1(x)) = x. 이것은 역함수라는 주장을 확인하는 방법입니다. 두 함수를 합성해 x가 다시 나오는지 확인하세요.
p(x) = 4x - 3과 q(x) = (x + 3)/4라는 주장을 살펴봅시다. 그러면 p(q(x)) = 4 × (x + 3)/4 - 3입니다. 4끼리 약분하면 x + 3 - 3만 남고, 이는 x입니다. 이 주장은 조건을 만족합니다.
잘못된 추측은 눈에 띄게 틀립니다. r(x) = x/4 + 3을 시도해 보세요. p(r(x)) = x + 12 - 3은 x + 9이지, x가 아닙니다. 이 추측은 단계를 잘못된 순서로 되돌렸습니다. 4를 곱한 것을 되돌리고 3을 빼는 것을 되돌리려면 먼저 3을 더하고 마지막에 4로 나눠야 합니다.
챌린지
g는 f의 역함수일까요? f(x) = (x - 1)/2와 g(x) = 2x + 1에 대해 f(g(x))를 계산해 보세요. 안쪽 규칙을 적용한 다음 바깥쪽 규칙을 적용하고, 더 간단해진 각 줄을 입력하세요. x가 다시 나오면 g는 f를 되돌립니다.
직접 해보기
f(g(x))
식을 간단히 하기
실력 점검이 레슨에는 짧은 퀴즈가 포함되어 있습니다. 레슨을 시작해 문제를 풀고 진행 상황을 기록하세요.