역함수 확인하기

함수와 그 역함수는 서로를 되돌리므로, 둘을 합성하면 입력값이 다시 나옵니다: $f\left({f}^{-1}\left(x\right)\right) = x$. 이것은 역함수라는 주장을 확인하는 방법입니다. 두 함수를 합성해 x가 다시 나오는지 확인하세요.

$p\left(x\right) = 4x-3$과 $q\left(x\right) = \frac{x+3}{4}$라는 주장을 살펴봅시다. 그러면 $p\left(q\left(x\right)\right) = \frac{4\cdot \left(x+3\right)}{4}-3$입니다. 4끼리 약분하면 $x+3-3$만 남고, 이는 x입니다. 이 주장은 조건을 만족합니다.

잘못된 추측은 눈에 띄게 틀립니다. $r\left(x\right) = \frac{x}{4}+3$을 시도해 보세요. $p\left(r\left(x\right)\right) = x+12-3$은 $x+9$이지, x가 아닙니다. 이 추측은 단계를 잘못된 순서로 되돌렸습니다. 4를 곱한 것을 되돌리고 3을 빼는 것을 되돌리려면 먼저 3을 더하고 마지막에 4로 나눠야 합니다.