하나 안에 다른 하나

합성은 한 함수의 출력을 다른 함수의 입력으로 사용합니다. $g\left(f\left(x\right)\right)$는 f(x)의 값을 먼저 구한 다음, 그 결과를 g의 입력으로 사용한다는 뜻입니다. 이는 “x의 f의 g”라고 읽으며, 책에서는 (g ∘ f)(x)로도 씁니다.

$f\left(x\right) = x+4$와 $g\left(x\right) = 3x$를 사용해 $g\left(f\left(2\right)\right)$의 값을 구해 봅시다. 안쪽부터 먼저 계산합니다. f(2)는 6입니다. 그런 다음 g(6)은 18입니다. 과정을 적어 보면, f의 규칙에 따라 문제는 $g\left(2+4\right)$가 되고, 이어서 g의 규칙에 따라 $3\left(2+4\right)$가 되며, 마지막으로 산술 계산을 하면 됩니다.

왜 안쪽을 먼저 할까요? g가 작동하려면 숫자가 필요하고, 그 숫자는 f가 생성하는 값입니다. 코드도 같은 방식으로 실행됩니다. g(f(2))에서 컴퓨터는 g에 인수가 전달되기 전에 f를 호출합니다.