하나 안에 다른 하나
Coddy Algebra 2 여정의 함수와 변환 섹션에 포함된 레슨. 58개 중 21번째.
합성은 한 함수의 출력을 다른 함수의 입력으로 사용합니다. g(f(x))는 f(x)의 값을 먼저 구한 다음, 그 결과를 g의 입력으로 사용한다는 뜻입니다. 이는 “x의 f의 g”라고 읽으며, 책에서는 (g ∘ f)(x)로도 씁니다.
f(x) = x + 4와 g(x) = 3x를 사용해 g(f(2))의 값을 구해 봅시다. 안쪽부터 먼저 계산합니다. f(2)는 6입니다. 그런 다음 g(6)은 18입니다. 과정을 적어 보면, f의 규칙에 따라 문제는 g(2 + 4)가 되고, 이어서 g의 규칙에 따라 3(2 + 4)가 되며, 마지막으로 산술 계산을 하면 됩니다.
왜 안쪽을 먼저 할까요? g가 작동하려면 숫자가 필요하고, 그 숫자는 f가 생성하는 값입니다. 코드도 같은 방식으로 실행됩니다. g(f(2))에서 컴퓨터는 g에 인수가 전달되기 전에 f를 호출합니다.
챌린지
f(x) = 2x + 1 및 g(x) = x^2에 대해 g(f(1))을 계산하세요. 안쪽 규칙을 먼저 적용한 다음 바깥쪽 규칙을 적용하고, 산술 계산을 한 줄씩 입력하세요.
직접 해보기
g(f(1))
식을 간단히 하기
실력 점검이 레슨에는 짧은 퀴즈가 포함되어 있습니다. 레슨을 시작해 문제를 풀고 진행 상황을 기록하세요.