변화율로서의 속도

공을 똑바로 위로 던집니다. t초 후 공의 높이(미터)는 h(t) = 30t - 5t^2입니다. 1초 후에는 25미터 높이에 있고, 2초 후에는 40미터 높이에 있습니다. 그 1초 동안 높이가 15미터 증가했으므로 평균 속도는 초당 15미터였습니다.

평균 속도는 높이의 평균 변화율, 즉 시간 변화량에 대한 높이 변화량입니다. (h(2) - h(1))/(2 - 1)과 같습니다. 분자에는 미터, 분모에는 초가 있으므로 단위는 초당 미터입니다. 부호는 방향을 나타냅니다. t = 4초부터 t = 5초까지 높이가 40미터에서 25미터로 떨어지므로 평균 속도는 초당 -15미터입니다. 음수는 공이 더 낮은 위치에서 끝났다는 뜻입니다.

속도(velocity)는 속력(speed)이 아닙니다. t = 2부터 t = 4까지 높이는 40에서 40으로 변하므로 평균 속도는 0이지만, 공이 제자리에 머문 것은 아닙니다. t = 3에 45미터까지 올라갔다가 다시 내려왔습니다. 공은 2초 동안 10미터를 이동했으므로 평균 속력은 초당 5미터입니다. 속도는 공이 출발한 곳과 끝난 곳만 비교하지만, 속력은 이동한 모든 미터를 세며 음수가 될 수 없습니다.