규칙 읽기

이동을 알고 나면, $y = a{\left(x-h\right)}^{2}+k$ 규칙만 보고도 f를 전혀 쓰지 않고 포물선을 바로 읽을 수 있어요. a가 0이 아닌 모든 규칙은 부모 함수 ${x}^{2}$에서 모든 높이에 a를 곱한 다음, 꼭짓점이 (h, k)에 오도록 이동한 것이에요.

$y = 2{\left(x-3\right)}^{2}-5$를 살펴볼게요. 괄호 안의 $x-3$은 x = 3일 때 0이고, -5는 괄호 바깥에 있으므로 꼭짓점은 (3, -5)예요. 앞에 있는 2가 a예요. 꼭짓점에서 한 걸음 떨어진 곳에서 곡선은 2만큼 올라가므로 (4, -3)을 지나가요. a가 양수이므로 곡선은 위로 벌어져요.

부호를 주의해서 보세요. $y = 3{\left(x+2\right)}^{2}+1$에서 $x+2$는 $x-\left(-2\right)$이므로 h는 -2이고 꼭짓점은 (-2, 1)입니다. $y = -3{\left(x-1\right)}^{2}+2$에서는 a가 -3입니다. 곡선은 꼭대기 점 (1, 2)에서 아래로 열리고, 한 걸음 떨어진 지점에서는 3만큼 내려갑니다.