분해하기

합성은 하나의 규칙을 다른 규칙 안에 넣어 함수를 만듭니다. 분해는 이를 거꾸로 수행합니다. 규칙을 보고 그 규칙을 이루는 더 간단한 규칙 두 개를 찾는 것입니다. h(x) = (2x + 1)^3을 살펴보세요. h(1)을 계산하려면 먼저 2에 1을 곱한 다음 1을 더하고, 그 결과를 세제곱하면 됩니다.

두 단계이므로 함수도 두 개입니다. 먼저 계산되는 안쪽 함수는 g(x) = 2x + 1입니다. 그 출력값에 적용되는 바깥 함수는 f(x) = x^3입니다. 그러면 h(x) = f(g(x))입니다. 합성하여 확인해 보세요. x^3에서 x 대신 2x + 1을 넣으면 (2x + 1)^3이 다시 나옵니다.

연산 순서는 어느 부분이 안쪽에 있는지 알려 줍니다. x에 가장 먼저 적용되는 것이 내부 함수이고, 마지막 단계가 외부 함수입니다. 이는 긴 코드 한 줄을 이미 이해하고 있는 작은 도우미 함수 두 개로 나누는 것과 같습니다.