직선은 변화율이 일정하다
Coddy Algebra 2 여정의 함수와 변환 섹션에 포함된 레슨. 58개 중 45번째.
직선 g(x) = 4x - 1을 살펴보세요. x = 0에서 x = 2까지 출력값은 -1과 7이므로, 변화율은 (7 - (-1))/2입니다. -1을 빼는 것은 1을 더하는 것이므로, 분자는 8이고 변화율은 4입니다. x = 5에서 x = 10까지는 출력값이 19와 39이므로, 입력값이 5만큼 변하는 동안 출력값은 20만큼 변합니다. 변화율은 다시 4입니다.
이것은 우연이 아닙니다. 입력값이 1만큼 증가할 때마다 4x - 1은 정확히 4만큼 증가합니다. 입력값이 어떤 구간만큼 변하든 출력값의 변화량은 입력값의 변화량의 4배이며, 이를 입력값의 변화량으로 나누면 4가 남습니다. 직선 kx + c의 평균 변화율은 어떤 두 입력값을 고르든 항상 기울기 k입니다.
출력이 음수일 때는 부호가 두 개 겹치는 것에 주의하세요. 음수인 출력을 빼면 더하기가 되므로, 나누기 전에 괄호를 쓰고 계산하세요.
챌린지
f(x) = 3x - 7에 대해 x = 2에서 x = 6까지의 평균 변화율을 구하세요. 두 함수값에 모두 함수 규칙을 적용한 다음, 산술식을 한 줄씩 입력하세요.
직접 해보기
(f(6) - f(2))/(6 - 2)
식을 간단히 하기
실력 점검이 레슨에는 짧은 퀴즈가 포함되어 있습니다. 레슨을 시작해 문제를 풀고 진행 상황을 기록하세요.