함수 되돌리기

함수는 입력을 출력으로 보냅니다. 각 출력이 오직 하나의 입력에서만 나올 때, 함수에는 반대 방향으로 작동하는 역함수가 있습니다. 역함수는 각 출력을 그 출력이 나온 입력으로 되돌려 보냅니다. $f\left(x\right) = 3x$에서 f(4)는 12이므로, 역함수는 12를 다시 4로 보냅니다. f의 역함수는 ${f}^{-1}$로 쓰며, 여기서는 ${f}^{-1}\left(x\right) = \frac{x}{3}$입니다.

-1은 거듭제곱이 아닙니다. ${f}^{-1}\left(x\right)$는 f의 역함수를 의미하며, 절대로 $\frac{1}{f\left(x\right)}$를 의미하지 않습니다. 위의 규칙에서 ${f}^{-1}\left(12\right)$는 4인 반면, 1을 f(12)로 나누면 1/36입니다.

역함수는 입력과 출력을 서로 바꾸므로, 역함수의 표는 f의 표에서 열을 서로 바꾼 것입니다. 그리고 함수와 역함수는 서로의 작용을 되돌립니다. ${f}^{-1}\left(f\left(4\right)\right) = {f}^{-1}\left(12\right) = 4$. f가 무엇을 하든 역함수는 그 작용을 되돌립니다. 인코딩된 메시지를 디코딩하는 것과 같습니다.