역함수에서의 분수

규칙이 나눗셈이면 역함수는 곱셈을 합니다. $f\left(x\right) = \frac{x+6}{2}$를 살펴보세요. $y = \frac{x+6}{2}$라고 쓰고 변수를 바꾸세요: $x = \frac{y+6}{2}$.

먼저 양변에 2를 곱해 분수를 없애세요: $2x = y+6$. 그런 다음 6을 빼세요: $y = 2x-6$. 따라서 ${f}^{-1}\left(x\right) = 2x-6$입니다. 확인해 보세요: f(4)는 5이고, 역함수는 5를 10에서 6을 뺀 값으로 보내며, 그 값은 4입니다.

순서를 살펴보세요. f는 6을 더한 다음 2로 나눕니다. 역연산은 2를 곱한 다음 6을 뺍니다. 양말을 벗기 전에 신발을 벗는 것처럼, 각 단계를 역순으로 되돌립니다.