Uma Curva Muda de Taxa

Parte da seção Funções e Transformações do Journey de Algebra 2 da Coddy. Lição 46 de 58.

Uma curva não mantém uma única taxa. Considere g(x) = x^2. De x = 0 a x = 2, a saída vai de 0 a 4, então a taxa é 4 dividido por 2, que é 2. De x = 2 a x = 4, a saída vai de 4 a 16, então a taxa é 12 dividido por 2, que é 6. A mesma largura de intervalo, uma taxa três vezes maior.

O gráfico mostra por quê. À direita de 0, a parábola fica mais inclinada à medida que x aumenta, então a reta que passa por dois pontos mais à direita também é mais inclinada. A taxa corresponde ao intervalo, não à função, então sempre diga a qual intervalo você se refere.

Um intervalo pode até ter uma taxa de 0. De x = -2 a x = 2, os valores de saída são 4 e 4: a curva desceu e voltou à mesma altura, então, em média, não mudou nada.

Desafio

Para f(x) = x^2, encontre a taxa média de variação de x = 2 a x = 5. Use a regra nas duas chamadas e, em seguida, digite a linha de aritmética por linha.

Experimente você mesmo

(f(5) - f(2))/(5 - 2)

Simplifique a expressão