Uma Reta Mantém Sua Taxa

Considere a reta g(x) = 4x - 1. De x = 0 a x = 2, os valores de saída são -1 e 7, então a taxa é (7 - (-1))/2. Subtrair -1 é o mesmo que somar 1, então o numerador é 8 e a taxa é 4. De x = 5 a x = 10, os valores de saída são 19 e 39, uma variação de 20 para uma variação de entrada de 5: a taxa é 4 novamente.

Isso não é coincidência. Toda vez que a entrada aumenta em 1, 4x - 1 aumenta exatamente em 4. Em qualquer intervalo de entradas, a variação da saída é 4 vezes a variação da entrada, e dividir pela variação da entrada resulta em 4. Para uma reta kx + c, a taxa média de variação é sempre k, sua inclinação, quaisquer que sejam as duas entradas escolhidas.

Fique atento ao sinal duplo quando um resultado for negativo. Subtrair um resultado negativo se transforma em uma adição, então escreva os parênteses e resolva a expressão antes de dividir.