Frações em Funções Inversas

Quando a regra divide, a inversa multiplica. Considere $f\left(x\right) = \frac{x+6}{2}$. Escreva $y = \frac{x+6}{2}$ e troque: $x = \frac{y+6}{2}$.

Elimine a fração primeiro, multiplicando ambos os lados por 2: $2x = y+6$. Depois subtraia 6: $y = 2x-6$. Portanto, ${f}^{-1}\left(x\right) = 2x-6$. Confira: f(4) é 5, e a inversa transforma 5 em 10 menos 6, que é 4.

Observe a ordem. f soma 6 e depois divide por 2. A inversa multiplica por 2 e depois subtrai 6: cada etapa é desfeita na ordem inversa, como tirar os sapatos antes das meias.