Frações em Funções Inversas
Parte da seção Funções e Transformações do Journey de Algebra 2 da Coddy. Lição 29 de 58.
Quando a regra divide, a inversa multiplica. Considere f(x) = (x + 6)/2. Escreva y = (x + 6)/2 e troque: x = (y + 6)/2.
Elimine a fração primeiro, multiplicando ambos os lados por 2: 2x = y + 6. Depois subtraia 6: y = 2x - 6. Portanto, f^-1(x) = 2x - 6. Confira: f(4) é 5, e a inversa transforma 5 em 10 menos 6, que é 4.
Observe a ordem. f soma 6 e depois divide por 2. A inversa multiplica por 2 e depois subtrai 6: cada etapa é desfeita na ordem inversa, como tirar os sapatos antes das meias.
Desafio
Encontre a inversa de f(x) = (x - 4)/3. O quadro contém a equação com as variáveis trocadas: resolva-a para y.
Experimente você mesmo
Isole y
Teste seus conhecimentosEsta lição inclui um quiz rápido. Comece a lição para respondê-lo e acompanhar seu progresso.
Todas as lições de Funções e Transformações
1Funções: uma revisão
Conhecendo f(x)Entradas e saídasUma saída para cada entradaEntradas negativasRevisão: avaliando funções4Combinando Funções
Adicionando FunçõesSubtraindo FunçõesMultiplicando FunçõesEm um Único NúmeroRevisão: Combinando2Expressões como entradas
Uma letra como entradaUma soma como entradaDeslocando a entradaResolvendo f(x) = kRevisão: entradas como expressões5Composição
Um Dentro do OutroA Ordem ImportaUma Função de Si MesmaCompondo RegrasDecompondoRevisão: Composição3Domínio e imagem
O que é o domínioNão divida por zeroNão tire raízes de números negativosA imagemRevisão: domínio6Funções Inversas
Desfazendo uma FunçãoTrocar e ResolverFrações em Funções InversasVerificando uma Função InversaUm Valor da Função InversaRevisão: Funções Inversas