Trocar e Resolver
Parte da seção Funções e Transformações do Journey de Algebra 2 da Coddy. Lição 28 de 58.
Para encontrar uma regra inversa, troque os papéis da entrada e da saída. Considere f(x) = 4x + 8 e escreva usando y para a saída: y = 4x + 8. Em seguida, troque x e y: x = 4y + 8. Essa equação diz a mesma coisa, mas com a entrada e a saída trocadas.
Agora isole y, pois y é a nova saída. Subtraia 8: x - 8 = 4y. Divida por 4 e separe a fração: y = x/4 - 2. Portanto, f^-1(x) = x/4 - 2.
Verifique com um número. f(3) é 20, e a inversa leva 20 a 5 menos 2, que é 3. A troca é a ideia central de uma inversa; a resolução depois dela é álgebra comum.
Desafio
Encontre a inversa de f(x) = 2x + 6. O quadro já contém a equação com as variáveis trocadas x = 2y + 6: resolva-a para y e escreva o resultado desenvolvido.
Experimente você mesmo
Isole y
Teste seus conhecimentosEsta lição inclui um quiz rápido. Comece a lição para respondê-lo e acompanhar seu progresso.
Todas as lições de Funções e Transformações
1Funções: uma revisão
Conhecendo f(x)Entradas e saídasUma saída para cada entradaEntradas negativasRevisão: avaliando funções4Combinando Funções
Adicionando FunçõesSubtraindo FunçõesMultiplicando FunçõesEm um Único NúmeroRevisão: Combinando2Expressões como entradas
Uma letra como entradaUma soma como entradaDeslocando a entradaResolvendo f(x) = kRevisão: entradas como expressões5Composição
Um Dentro do OutroA Ordem ImportaUma Função de Si MesmaCompondo RegrasDecompondoRevisão: Composição