Trocar e Resolver

Para encontrar uma regra inversa, troque os papéis da entrada e da saída. Considere $f\left(x\right) = 4x+8$ e escreva usando y para a saída: $y = 4x+8$. Em seguida, troque x e y: $x = 4y+8$. Essa equação diz a mesma coisa, mas com a entrada e a saída trocadas.

Agora isole y, pois y é a nova saída. Subtraia 8: $x-8 = 4y$. Divida por 4 e separe a fração: $y = \frac{x}{4}-2$. Portanto, ${f}^{-1}\left(x\right) = \frac{x}{4}-2$.

Verifique com um número. f(3) é 20, e a inversa leva 20 a 5 menos 2, que é 3. A troca é a ideia central de uma inversa; a resolução depois dela é álgebra comum.