Invertendo
Parte da seção Funções e Transformações do Journey de Algebra 2 da Coddy. Lição 40 de 58.
Um sinal de menos na frente de uma função transforma cada saída em seu oposto. Um ponto 3 unidades acima do eixo x vai para 3 unidades abaixo dele, e um ponto abaixo sobe. O gráfico se reflete sobre o eixo x, como uma página virada de cabeça para baixo.
Observe isso em um V, g(x) = |x|. Em y = -g(x), o vértice (0, 0) permanece onde está, porque -0 é 0. O ponto (2, 2) vai para (2, -2), e (-3, 3) vai para (-3, -3). Agora o V se abre para baixo, e seu vértice é o ponto mais alto.
Apenas o sinal muda, nunca a distância. Um ponto a um passo do canto continua a 1 unidade de distância vertical dele, só que do outro lado. O mesmo vale para qualquer função que você inverta dessa maneira.
Desafio
Desenhe o gráfico de y = -f(x) para f(x) = x^2. A curva tênue é a própria f. Posicione o vértice e, em seguida, arraste o segundo ponto.
Experimente você mesmo
Desenhe o gráfico
Teste seus conhecimentosEsta lição inclui um quiz rápido. Comece a lição para respondê-lo e acompanhar seu progresso.
Todas as lições de Funções e Transformações
1Funções: uma revisão
Conhecendo f(x)Entradas e saídasUma saída para cada entradaEntradas negativasRevisão: avaliando funções4Combinando Funções
Adicionando FunçõesSubtraindo FunçõesMultiplicando FunçõesEm um Único NúmeroRevisão: Combinando2Expressões como entradas
Uma letra como entradaUma soma como entradaDeslocando a entradaResolvendo f(x) = kRevisão: entradas como expressões5Composição
Um Dentro do OutroA Ordem ImportaUma Função de Si MesmaCompondo RegrasDecompondoRevisão: Composição8Alongando e Invertendo
Mais Alto e Mais AchatadoInvertendoInverta e Depois DesloqueLendo a RegraRevisão: Alongar e Inverter