Um Dentro do Outro

Uma composição usa a saída de uma função como entrada de outra função. $g\left(f\left(x\right)\right)$ significa: calcule f(x) e, em seguida, use esse resultado como entrada de g. Lê-se “g de f de x”, e os livros também escrevem como (g ∘ f)(x).

Considere $f\left(x\right) = x+4$ e $g\left(x\right) = 3x$, e calcule $g\left(f\left(2\right)\right)$. Primeiro, a parte interna: f(2) é 6. Então, g(6) é 18. Escrevendo passo a passo, a regra de f transforma o problema em $g\left(2+4\right)$, depois a regra de g resulta em $3\left(2+4\right)$, e a aritmética conclui o cálculo.

Por que o interno primeiro? g precisa de um número para operar, e esse número é o que f produz. O código é executado da mesma forma: em g(f(2)), o computador chama f antes de g ter um argumento.