Um Dentro do Outro
Parte da seção Funções e Transformações do Journey de Algebra 2 da Coddy. Lição 21 de 58.
Uma composição usa a saída de uma função como entrada de outra função. g(f(x)) significa: calcule f(x) e, em seguida, use esse resultado como entrada de g. Lê-se “g de f de x”, e os livros também escrevem como (g ∘ f)(x).
Considere f(x) = x + 4 e g(x) = 3x, e calcule g(f(2)). Primeiro, a parte interna: f(2) é 6. Então, g(6) é 18. Escrevendo passo a passo, a regra de f transforma o problema em g(2 + 4), depois a regra de g resulta em 3(2 + 4), e a aritmética conclui o cálculo.
Por que o interno primeiro? g precisa de um número para operar, e esse número é o que f produz. O código é executado da mesma forma: em g(f(2)), o computador chama f antes de g ter um argumento.
Desafio
Para f(x) = 2x + 1 e g(x) = x^2, calcule g(f(1)). Use primeiro a regra interna, depois a externa e, em seguida, digite as linhas da operação aritmética uma a uma.
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Todas as lições de Funções e Transformações
1Funções: uma revisão
Conhecendo f(x)Entradas e saídasUma saída para cada entradaEntradas negativasRevisão: avaliando funções4Combinando Funções
Adicionando FunçõesSubtraindo FunçõesMultiplicando FunçõesEm um Único NúmeroRevisão: Combinando2Expressões como entradas
Uma letra como entradaUma soma como entradaDeslocando a entradaResolvendo f(x) = kRevisão: entradas como expressões5Composição
Um Dentro do OutroA Ordem ImportaUma Função de Si MesmaCompondo RegrasDecompondoRevisão: Composição