Não tire raízes de números negativos

Nos números reais, uma raiz quadrada aceita apenas zero e números positivos. Portanto, para uma regra como $f\left(x\right) = \sqrt{x-5}$, o que está dentro deve satisfazer $x-5 \ge 0$. Resolvendo, obtemos $x \ge 5$: o domínio é 5 e todos os números maiores que ele.

Desta vez, a resposta é uma desigualdade, não um único número excluído. Uma faixa inteira de entradas é recusada: tudo abaixo de 5.

Observe o sinal quando x tem um coeficiente negativo. Para $g\left(x\right) = \sqrt{10-2x}$, resolva $10-2x \ge 0$: subtrair 10 resulta em $-2x \ge -10$, e dividir por -2 inverte o sinal, então $x \le 5$. Verifique com 0: o valor dentro da raiz é 10, o que está correto.