Mais Alto e Mais Achatado

Um número que multiplica a função inteira altera as alturas, não as posições. Considere y = 3f(x) com f(x) = x^2. Cada saída de f é triplicada. O vértice (0, 0) permanece no mesmo lugar, porque 3 vezes 0 é 0. Mas, um passo à direita, onde f resulta em 1, o novo gráfico resulta em 3: o ponto (1, 1) se torna (1, 3).

Triplicar cada altura faz a curva subir três vezes mais rápido.

Assim, a curva fica mais estreita. Um fator entre 0 e 1 faz o contrário: y = 1/2 f(x) reduz pela metade cada altura, e, após um passo a partir do vértice, ela subiu apenas 1/2, então parece mais achatada.

Assim, dois pontos determinam a curva: o vértice indica onde ela está, e o ponto um passo à sua direita indica a rapidez com que ela sobe. Em y = a f(x), esse ponto está a unidades acima do vértice, em vez de 1.