Mais Alto e Mais Achatado

Um número que multiplica a função inteira altera as alturas, não as posições. Considere $y = 3f\left(x\right)$ com $f\left(x\right) = {x}^{2}$. Cada saída de f é triplicada. O vértice (0, 0) permanece no mesmo lugar, porque 3 vezes 0 é 0. Mas, um passo à direita, onde f resulta em 1, o novo gráfico resulta em 3: o ponto (1, 1) se torna (1, 3).

Triplicar cada altura faz a curva subir três vezes mais rápido.

Assim, a curva fica mais estreita. Um fator entre 0 e 1 faz o contrário: $y = \frac{1}{2}f\left(x\right)$ reduz pela metade cada altura, e, após um passo a partir do vértice, ela subiu apenas 1/2, então parece mais achatada.

Assim, dois pontos determinam a curva: o vértice indica onde ela está, e o ponto um passo à sua direita indica a rapidez com que ela sobe. Em $y = af\left(x\right)$, esse ponto está a unidades acima do vértice, em vez de 1.