Taxa Média de Variação

A saída de uma função muda conforme sua entrada muda. A taxa média de variação mede a rapidez dessa mudança: a variação da saída dividida pela variação da entrada. Considere f(x) = x^2 + 3x de x = 0 a x = 2. A saída vai de f(0) = 0 a f(2) = 10, uma variação de 10, enquanto a entrada varia em 2. Portanto, a taxa é 10 dividido por 2, que é 5: em média, a saída aumenta 5 para cada aumento de 1 na entrada.

Em geral, de x = a a x = b, a taxa média de variação é (f(b) - f(a))/(b - a). No gráfico, (a, f(a)) e (b, f(b)) são dois pontos, e essa fração é a inclinação da reta que passa por eles: variação vertical sobre variação horizontal.