Taxa Média de Variação

A saída de uma função muda conforme sua entrada muda. A taxa média de variação mede a rapidez dessa mudança: a variação da saída dividida pela variação da entrada. Considere $f\left(x\right) = {x}^{2}+3x$ de x = 0 a x = 2. A saída vai de $f\left(0\right) = 0$ a $f\left(2\right) = 10$, uma variação de 10, enquanto a entrada varia em 2. Portanto, a taxa é 10 dividido por 2, que é 5: em média, a saída aumenta 5 para cada aumento de 1 na entrada.

Em geral, de x = a a x = b, a taxa média de variação é $\frac{f\left(b\right)-f\left(a\right)}{b-a}$. No gráfico, (a, f(a)) e (b, f(b)) são dois pontos, e essa fração é a inclinação da reta que passa por eles: variação vertical sobre variação horizontal.