Deslocando a entrada
Parte da seção Funções e Transformações do Journey de Algebra 2 da Coddy. Lição 8 de 58.
A entrada pode até conter o próprio x. f(x - 1) pede a regra aplicada a x - 1. Parece estranho no início, mas o método é o mesmo: cada x na regra se torna a entrada inteira.
Considere f(x) = x^2 + 4. Então, f(x - 1) = (x - 1)^2 + 4. Desenvolvendo, obtemos x^2 - 2x + 1 + 4, e simplificando, obtemos x^2 - 2x + 5. A nova regra é uma função diferente: ela retorna em x o que f retorna em x - 1.
Você verá isso novamente nos capítulos sobre gráficos, em que substituir x por x - 1 desloca o gráfico inteiro uma unidade para a direita. Por enquanto, o trabalho é algébrico: substituir, expandir, agrupar.
Desafio
Para g(x) = x^2 - x, determine g(x + 2), expandida e simplificada.
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Todas as lições de Funções e Transformações
1Funções: uma revisão
Conhecendo f(x)Entradas e saídasUma saída para cada entradaEntradas negativasRevisão: avaliando funções4Combinando Funções
Adicionando FunçõesSubtraindo FunçõesMultiplicando FunçõesEm um Único NúmeroRevisão: Combinando2Expressões como entradas
Uma letra como entradaUma soma como entradaDeslocando a entradaResolvendo f(x) = kRevisão: entradas como expressões5Composição
Um Dentro do OutroA Ordem ImportaUma Função de Si MesmaCompondo RegrasDecompondoRevisão: Composição