O Sinal Dentro

Um sinal de mais dentro dos colchetes desloca o gráfico para a esquerda, o que surpreende a maioria das pessoas no início. Considere $y = f\left(x+2\right)$ com $f\left(x\right) = {x}^{2}$. O menor valor de saída da função original ocorre quando f recebe 0. Aqui, f recebe $x+2$, e isso é 0 quando x é -2. Portanto, o vértice está em (-2, 0), dois lugares à esquerda.

Acompanhe mais um ponto para entender o motivo. Na função original, a entrada 2 resulta em 4: o ponto (2, 4). No novo gráfico, f precisa receber 2, então $x+2 = 2$ e x é 0. O ponto com altura 4 agora é (0, 4). A regra soma 2 a x antes de f recebê-lo, então x precisa ser 2 unidades menor para fornecer o mesmo número a f, e um valor menor de x significa mais à esquerda.

Portanto, não tente adivinhar pelo sinal. Pergunte em que ponto o interior dos parênteses é 0: é aí que fica o vértice. $f\left(x+2\right)$ é zero no interior em -2, e $f\left(x-2\right)$ em 2.