Decompondo

A composição constrói uma função colocando uma regra dentro de outra. A decomposição faz o caminho inverso: você observa uma regra e encontra duas regras mais simples que a compõem. Considere h(x) = (2x + 1)^3. Para calcular h(1), primeiro você calcularia 2 vezes 1 mais 1 e, em seguida, elevaria o resultado ao cubo.

São duas etapas, portanto, duas funções. A função interna, aplicada primeiro, é g(x) = 2x + 1. A função externa, aplicada ao resultado dela, é f(x) = x^3. Então, h(x) = f(g(x)). Confira compondo: colocar 2x + 1 no lugar de x em x^3 resulta novamente em (2x + 1)^3.

A ordem das operações indica qual parte está dentro: o que acontece primeiro com x é a função interna, e a última etapa é a externa. É o mesmo que dividir uma linha longa de código em duas pequenas funções auxiliares que você já entende.