Decompondo

A composição constrói uma função colocando uma regra dentro de outra. A decomposição faz o caminho inverso: você observa uma regra e encontra duas regras mais simples que a compõem. Considere $h\left(x\right) = {\left(2x+1\right)}^{3}$. Para calcular h(1), primeiro você calcularia 2 vezes 1 mais 1 e, em seguida, elevaria o resultado ao cubo.

São duas etapas, portanto, duas funções. A função interna, aplicada primeiro, é $g\left(x\right) = 2x+1$. A função externa, aplicada ao resultado dela, é $f\left(x\right) = {x}^{3}$. Então, $h\left(x\right) = f\left(g\left(x\right)\right)$. Confira compondo: colocar $2x+1$ no lugar de x em ${x}^{3}$ resulta novamente em ${\left(2x+1\right)}^{3}$.

A ordem das operações indica qual parte está dentro: o que acontece primeiro com x é a função interna, e a última etapa é a externa. É o mesmo que dividir uma linha longa de código em duas pequenas funções auxiliares que você já entende.