Uma soma como entrada

Quando a entrada é uma soma, os parênteses são o que mantém o cálculo correto. Considere g(x) = x^2 + 2x e a entrada k - 1. Usar a regra resulta em (k - 1)^2 + 2(k - 1): cada x foi substituído por k - 1 inteiro.

Agora desenvolva cada parte. (k - 1)^2 é k^2 - 2k + 1, e 2(k - 1) é 2k - 2. Escrevendo tudo em uma linha, obtemos k^2 - 2k + 1 + 2k - 2, e reduzindo os termos semelhantes, resta k^2 - 1.

O erro comum é elevar cada parte ao quadrado separadamente: escrever k^2 + 1 para (k - 1)^2. O quadrado de uma soma tem um termo do meio: duas vezes o produto de suas duas partes.