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Uma soma como entrada

Parte da seção Funções e Transformações do Journey de Algebra 2 da Coddy. Lição 5 de 55.

Aqui, a entrada k−1k-1 entra em g(x)=x2+2xg\left(x\right) = {x}^{2}+2x. Cada x se torna (k−1)\left(k-1\right), entre parênteses.

  • g(k−1)=(k−1)2+2(k−1)g\left(k-1\right) = {\left(k-1\right)}^{2}+2\left(k-1\right).
  • Desenvolva: k2−2k+1+2k−2{k}^{2}-2k+1+2k-2.
  • Some os termos semelhantes, aqueles com a mesma potência de k: k2−1{k}^{2}-1.

Assim, uma expressão pode ser usada como entrada, assim como um número. Observe o quadrado: (k−1)2{\left(k-1\right)}^{2} tem um termo do meio, -2k. Você encontra a regra da curva deslocada y=f(x−3)y = f\left(x-3\right) da mesma maneira.

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Desafio

Para f(x)=x2−5xf\left(x\right) = {x}^{2}-5x, escreva f(a+2)f\left(a+2\right) sem parênteses. Desenvolva e some os termos semelhantes.

Experimente você mesmo

f(a+2)f\left(a+2\right)

Desenvolve: multiplica tudo

Dadof(x)=x2−5xf\left(x\right) = x^{2}-5x

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