Os Dois ao Mesmo Tempo
Parte da seção Funções e Transformações do Journey de Algebra 2 da Coddy. Lição 36 de 58.
Os dois tipos de deslocamento se combinam. Considere y = f(x + 1) - 2 com f(x) = x^2. Dentro dos parênteses, x + 1 desloca o gráfico 1 unidade para a esquerda. Fora dos parênteses, o menos 2 o desloca 2 unidades para baixo. Portanto, o vértice vai de (0, 0) para (-1, -2).
Vale a pena dar um nome a esse padrão: para f(x) = x^2, y = f(x - h) + k tem seu vértice em (h, k). Leia h de dentro dos colchetes, onde o sinal parece invertido (x + 1 é x - (-1), então h é -1), e leia k de fora, exatamente como está escrito. Com f(x) = x^2, isso fica y = (x - h)^2 + k, chamada de forma do vértice de uma parábola.
A ordem dos dois movimentos não importa: deslize e depois suba, ou suba e depois deslize; você chega ao mesmo lugar. Depois do vértice, a forma faz o resto. Um passo à direita dele, a curva está 1 unidade mais alta, então (0, -1) também está neste gráfico.
Desafio
Desenhe o gráfico de y = f(x - 1) + 2 para f(x) = x^2. A curva tênue é a própria f. Arraste o vértice e, em seguida, o segundo ponto.
Experimente você mesmo
Desenhe o gráfico
Teste seus conhecimentosEsta lição inclui um quiz rápido. Comece a lição para respondê-lo e acompanhar seu progresso.
Todas as lições de Funções e Transformações
1Funções: uma revisão
Conhecendo f(x)Entradas e saídasUma saída para cada entradaEntradas negativasRevisão: avaliando funções4Combinando Funções
Adicionando FunçõesSubtraindo FunçõesMultiplicando FunçõesEm um Único NúmeroRevisão: Combinando7Deslocando Gráficos
Para Cima e para BaixoPara a Esquerda e para a DireitaO Sinal DentroOs Dois ao Mesmo TempoDeslocando um VRevisão: Deslocamentos2Expressões como entradas
Uma letra como entradaUma soma como entradaDeslocando a entradaResolvendo f(x) = kRevisão: entradas como expressões5Composição
Um Dentro do OutroA Ordem ImportaUma Função de Si MesmaCompondo RegrasDecompondoRevisão: Composição