Desfazendo uma Função

Uma função transforma entradas em saídas. Quando cada saída vem de apenas uma entrada, a função tem uma inversa que funciona no sentido contrário: ela envia cada saída de volta à entrada de onde veio. Para f(x) = 3x, f(4) é 12, então a inversa envia 12 de volta para 4. A inversa de f é escrita como f^-1, e aqui f^-1(x) = x/3.

O -1 não é uma potência. f^-1(x) significa a inversa de f, nunca 1/(f(x)). Para a regra acima, f^-1(12) é 4, enquanto 1 dividido por f(12) é 1/36.

Como a inversa troca entradas e saídas, sua tabela é a tabela de f com as colunas trocadas. E uma função e sua inversa desfazem uma à outra: f^-1(f(4)) = f^-1(12) = 4. O que quer que f faça, sua inversa desfaz, como decodificar uma mensagem que foi codificada.