A Ordem Importa
Parte da seção Funções e Transformações do Journey de Algebra 2 da Coddy. Lição 22 de 58.
Trocar a ordem de uma composição geralmente produz uma resposta diferente. Considere f(x) = x + 2 e g(x) = x^2, com a entrada 3. g(f(3)) primeiro soma: f(3) é 5, depois g(5) é 25. f(g(3)) primeiro eleva ao quadrado: g(3) é 9, depois f(9) é 11.
Somar e depois elevar ao quadrado não é o mesmo que elevar ao quadrado e depois somar, então os resultados são diferentes. Como regras, g(f(x)) = (x + 2)^2, enquanto f(g(x)) = x^2 + 2.
Portanto, leia uma composição de dentro para fora sempre. A chamada mais interna é aquela que você resolve primeiro, seja qual for sua letra, e a letra escrita primeiro é a que age por último.
Desafio
Para f(x) = 3x + 1 e g(x) = x^2 - 1, calcule f(g(2)). Use primeiro a regra interna e, em seguida, digite a linha aritmética por linha.
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Todas as lições de Funções e Transformações
1Funções: uma revisão
Conhecendo f(x)Entradas e saídasUma saída para cada entradaEntradas negativasRevisão: avaliando funções4Combinando Funções
Adicionando FunçõesSubtraindo FunçõesMultiplicando FunçõesEm um Único NúmeroRevisão: Combinando2Expressões como entradas
Uma letra como entradaUma soma como entradaDeslocando a entradaResolvendo f(x) = kRevisão: entradas como expressões5Composição
Um Dentro do OutroA Ordem ImportaUma Função de Si MesmaCompondo RegrasDecompondoRevisão: Composição