Uma Função de Si Mesma

Uma função pode ser composta consigo mesma. $h\left(h\left(x\right)\right)$ significa: aplicar h e, em seguida, aplicar h novamente ao resultado. Considere $h\left(x\right) = 3x-1$ e calcule $h\left(h\left(1\right)\right)$. Primeiro, h(1) é 2. Depois, h(2) é 5.

Escrito passo a passo, a chamada interna vem primeiro e resulta em $h\left(3\left(1\right)-1\right)$, a externa em $3\left(3\left(1\right)-1\right)-1$, e a aritmética conclui o cálculo: $3\left(2\right)-1$, depois 5.

Não confunda isso com elevar ao quadrado ou dobrar. ${\left(h\left(1\right)\right)}^{2}$ é 4 e $2h\left(1\right)$ é 4, mas $h\left(h\left(1\right)\right)$ é 5. Aplicar uma regra duas vezes significa executar a segunda passagem sobre a saída da primeira, da mesma forma que um loop realimenta cada resultado.