Uma Função de Si Mesma
Parte da seção Funções e Transformações do Journey de Algebra 2 da Coddy. Lição 23 de 58.
Uma função pode ser composta consigo mesma. h(h(x)) significa: aplicar h e, em seguida, aplicar h novamente ao resultado. Considere h(x) = 3x - 1 e calcule h(h(1)). Primeiro, h(1) é 2. Depois, h(2) é 5.
Escrito passo a passo, a chamada interna vem primeiro e resulta em h(3(1) - 1), a externa em 3(3(1) - 1) - 1, e a aritmética conclui o cálculo: 3(2) - 1, depois 5.
Não confunda isso com elevar ao quadrado ou dobrar. (h(1))^2 é 4 e 2h(1) é 4, mas h(h(1)) é 5. Aplicar uma regra duas vezes significa executar a segunda passagem sobre a saída da primeira, da mesma forma que um loop realimenta cada resultado.
Desafio
Para f(x) = 2x - 3, calcule f(f(2)). Toque em Use f(x) = ... duas vezes, primeiro a chamada interna, depois digite a linha aritmética por linha.
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Todas as lições de Funções e Transformações
1Funções: uma revisão
Conhecendo f(x)Entradas e saídasUma saída para cada entradaEntradas negativasRevisão: avaliando funções4Combinando Funções
Adicionando FunçõesSubtraindo FunçõesMultiplicando FunçõesEm um Único NúmeroRevisão: Combinando2Expressões como entradas
Uma letra como entradaUma soma como entradaDeslocando a entradaResolvendo f(x) = kRevisão: entradas como expressões5Composição
Um Dentro do OutroA Ordem ImportaUma Função de Si MesmaCompondo RegrasDecompondoRevisão: Composição