Para Cima e para Baixo

Parte da seção Funções e Transformações do Journey de Algebra 2 da Coddy. Lição 33 de 58.

Este capítulo desloca gráficos sem alterar sua forma. Cada exemplo começa com uma função original, f(x) = x^2. Seu ponto mais baixo, o vértice, está em (0, 0), e, um passo à direita, a curva subiu até (1, 1).

Considere y = f(x) + 2. Para cada entrada, calcula-se f(x) e depois soma-se 2, então cada saída é 2 unidades maior que antes. O vértice (0, 0) sobe para (0, 2), e o ponto (1, 1) sobe para (1, 3). Cada ponto sobe as mesmas 2 unidades, então a curva inteira se desloca 2 unidades para cima e mantém sua forma.

$A parábola y = x^2 tracejada e a mesma curva deslocada 2 unidades para cima, com o vértice em (0, 2)$

A curva tracejada original e a mesma curva deslocada 2 unidades para cima.

Um número somado fora da função altera apenas as alturas. Somar k desloca o gráfico k unidades para cima, e subtrair o desloca para baixo: y = f(x) - 5 coloca o vértice em (0, -5).

Desafio

Desenhe o gráfico de y = f(x) - 3 para f(x) = x^2. A curva esmaecida é a própria f. Arraste o vértice e, em seguida, o segundo ponto até que sua curva coincida.

Experimente você mesmo

y = f(x) - 3

Desenhe o gráfico