Um Pião
Parte da seção Área da superfície e volume do Journey de Geometry da Coddy. Lição 54 de 62.
Uma parte de um sólido pode exigir um cálculo próprio antes de fornecer um volume. Um cone definido pela geratriz precisa ter sua altura calculada primeiro, independentemente de onde esteja.
Este foguete é formado por um cone sobre um cilindro, ambos com raio 6, e o cone tem geratriz 10. Sua altura vem primeiro: h^2 = 10^2 - 6^2 = 64, então h = 8. Em seguida, o cilindro comporta pi × 6^2 × 3 = 108×pi e o cone 1/3 × pi × 6^2 × 8 = 96×pi. Juntos: 108×pi + 96×pi = 204×pi.
Planeje antes de tocar: liste o que cada parte precisa, descubra o que está faltando e, depois, calcule os volumes.
Desafio
Um pião é um cone sobre um hemisfério, ambos com o mesmo círculo de raio 3. A altura inclinada do cone é 5. Encontre o volume de cada parte e, em seguida, pressione Verificar.
Experimente você mesmo
Encontre a parte marcada da figura
Teste seus conhecimentosEsta lição inclui um quiz rápido. Comece a lição para respondê-lo e acompanhar seu progresso.
Todas as lições de Área da superfície e volume
1Sólidos e suas partes
Faces, arestas e vérticesPrismas e cilindrosPirâmides e conesAltura ou altura inclinada?Esferas e semiesferasRevisão: partes dos sólidos4Pirâmides
Volume de uma pirâmideA altura inclinadaAltura a partir da inclinaçãoAltura a partir do volumeRevisão: pirâmides2Volume de prismas
Volume de um paralelepípedoVolume de um prismaExtremidade triangular qualquerUma aresta ausenteRevisão: volume de prismas5Cones
Volume de um coneUm terço de um cilindroA inclinação de um coneDa inclinação ao volumeRevisão: cones8Área da superfície dos cilindros
Planificando um cilindroAltura a partir da superfícieRaio a partir da superfícieÉ suficiente para calcular o volume?Revisão: superfícies dos cilindros11Sólidos Mistos
Sólidos a partir de SólidosUm PiãoQuais Comprimentos?Letras nos ComprimentosRevisão: Sólidos Mistos3Cilindros
Volume de um cilindroAltura a partir do volumeRaio a partir do volumeÉ suficiente para encontrar?Revisão: cilindros6Esferas e Hemisférios
Volume de uma esferaMetade de uma esferaRaio a partir do volumeEsfera dentro de um cilindroRevisão: esferas