Área da superfície de um cone

Corte a lateral curva de um cone ao longo de sua geratriz e abra-a: você obtém um setor circular cujo raio é a geratriz s. Sua borda curva é a circunferência da base, com comprimento 2πr, de um total de 2πs de uma circunferência inteira de raio s. Portanto, o setor corresponde à fração r/s dessa circunferência, e sua área é r/s × pi×s^2 = pi×r×s. Some a área do círculo da base, pi×r^2.

Este cone tem raio 3 e altura inclinada 5. A base é pi × 3^2 = 9×pi, a lateral curva é pi × 3 × 5 = 15×pi, e o total é 24π.

A regra é Área da superfície de um cone: SA = pi×r^2 + pi×r×s. Assim como na pirâmide, a lateral curva usa a altura inclinada, nunca a altura real.