Esfera dentro de um cilindro
Parte da seção Área da superfície e volume do Journey de Geometry da Coddy. Lição 30 de 62.
Arquimedes tinha tanto orgulho da esfera dentro do cilindro que pediu que ela fosse esculpida em seu túmulo. O raio r da esfera também é o raio da lata, e a altura da lata é 2r, o diâmetro da esfera.
Aqui, a esfera tem raio 6 e volume de 288π. A lata em que ela cabe tem raio 6 e altura 12, então seu volume é 432π. Divida: 288 de 432 é exatamente dois terços.
Use o cilindro como verificação sempre que calcular o volume de uma esfera: o volume da esfera deve ser sempre dois terços do volume da lata.
Desafio
A bola cabe exatamente na lata: elas têm o mesmo raio, e a lata tem a mesma altura que a largura da bola. Encontre o volume de cada uma e, em seguida, pressione Check.
Experimente você mesmo
Encontre a parte marcada da figura
Teste seus conhecimentosEsta lição inclui um quiz rápido. Comece a lição para respondê-lo e acompanhar seu progresso.
Todas as lições de Área da superfície e volume
1Sólidos e suas partes
Faces, arestas e vérticesPrismas e cilindrosPirâmides e conesAltura ou altura inclinada?Esferas e semiesferasRevisão: partes dos sólidos4Pirâmides
Volume de uma pirâmideA altura inclinadaAltura a partir da inclinaçãoAltura a partir do volumeRevisão: pirâmides2Volume de prismas
Volume de um paralelepípedoVolume de um prismaExtremidade triangular qualquerUma aresta ausenteRevisão: volume de prismas5Cones
Volume de um coneUm terço de um cilindroA inclinação de um coneDa inclinação ao volumeRevisão: cones3Cilindros
Volume de um cilindroAltura a partir do volumeRaio a partir do volumeÉ suficiente para encontrar?Revisão: cilindros6Esferas e Hemisférios
Volume de uma esferaMetade de uma esferaRaio a partir do volumeEsfera dentro de um cilindroRevisão: esferas