Sólidos a partir de Sólidos
Parte da seção Área da superfície e volume do Journey de Geometry da Coddy. Lição 53 de 62.
Objetos reais geralmente são compostos por dois sólidos unidos: um lápis é um cilindro com um cone em cima, e um silo é um cilindro com uma cúpula. O volume do todo é a soma dos volumes das partes.
Aqui, um cone está sobre um cilindro, e eles compartilham o mesmo círculo, de raio 3. O cilindro comporta pi × 3^2 × 5 = 45×pi e o cone 1/3 × pi × 3^2 × 4 = 12×pi, então o sólido inteiro comporta 45×pi + 12×pi = 57×pi.
O círculo compartilhado é a pista: um mesmo raio serve para as duas partes. Calcule cada parte com sua própria regra e, depois, some.
Desafio
Um cone está sobre um cilindro, e eles compartilham o mesmo círculo. Encontre o volume de cada parte e, em seguida, pressione Verificar. O sólido inteiro contém a soma dos volumes.
Experimente você mesmo
Encontre a parte marcada da figura
Teste seus conhecimentosEsta lição inclui um quiz rápido. Comece a lição para respondê-lo e acompanhar seu progresso.
Todas as lições de Área da superfície e volume
1Sólidos e suas partes
Faces, arestas e vérticesPrismas e cilindrosPirâmides e conesAltura ou altura inclinada?Esferas e semiesferasRevisão: partes dos sólidos4Pirâmides
Volume de uma pirâmideA altura inclinadaAltura a partir da inclinaçãoAltura a partir do volumeRevisão: pirâmides2Volume de prismas
Volume de um paralelepípedoVolume de um prismaExtremidade triangular qualquerUma aresta ausenteRevisão: volume de prismas5Cones
Volume de um coneUm terço de um cilindroA inclinação de um coneDa inclinação ao volumeRevisão: cones8Área da superfície dos cilindros
Planificando um cilindroAltura a partir da superfícieRaio a partir da superfícieÉ suficiente para calcular o volume?Revisão: superfícies dos cilindros11Sólidos Mistos
Sólidos a partir de SólidosUm PiãoQuais Comprimentos?Letras nos ComprimentosRevisão: Sólidos Mistos3Cilindros
Volume de um cilindroAltura a partir do volumeRaio a partir do volumeÉ suficiente para encontrar?Revisão: cilindros6Esferas e Hemisférios
Volume de uma esferaMetade de uma esferaRaio a partir do volumeEsfera dentro de um cilindroRevisão: esferas